法律分析：通常情况下，机关接到报案以后的7天之内，会通知报案人是否要立案侦查，立案侦查是有条件的，如果不构成犯罪或者不属于机关管辖。立案后抓捕犯罪嫌疑人的期限没有规定。逮捕嫌疑人之后的侦查期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。
一、经侦立案的抓人顺序是怎样的
经侦立案的抓人顺序是：
1、接到案件后，如果案件符合立案标准会马上立案，会派侦查员进行调查取证；
2、取证之后，会向申请批捕，然后抓人；
3、抓人之后进行一系列的审讯等，如果事实查清无外逃人员，就会拘役，然后等待开庭；
4、开庭之后就宣判。
机关进行经济侦查期间，如果符合条件的，可以对犯罪嫌疑人进行刑事拘留或者逮捕等的强制措施。
立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。抓到人后先刑拘，30天内转捕。
二、刑事拘留期限：
1、机关对被拘留的人，应当在拘留后的24小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
2、机关对被拘留的犯罪嫌疑人，经过审查认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民审查批准。
3、在特殊情况下，经县级以上机关负责人批准，提请审查批准逮捕的时间可以延长1日至4日。
4、对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上机关负责人批准，提请审查批准逮捕的时间可以延长至30日。
5、人民应当自接到机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
6、人民不批准逮捕的，机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
刑事拘留的期限小结：刑事拘留一般是14天，其中7天由机关侦查，7天交由审查批捕。在流窜作案、多次作案、结伙作案的情况下，刑事拘留期限可以延长至37天，其中30天由机关进行侦查，7天由审查批捕。
三、经侦大队办案流程
机关经济侦查大队接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地（市）级机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。立案后会根据具体情况决定是否抓捕犯罪嫌疑人，原则上都要抓捕，犯罪嫌疑人到案后会根据社会危害性的程度采取刑事拘留、取保候审、监视居住等强制措施;刑事拘留的初始期限是三日，根据侦查情况最多可以延长四日，如果是多次、结伙、流窜作案的可以延长至三十日;到期后向提请批准逮捕，有七日的审查期，七日后必须做出批准逮捕或者不批准的决定。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条刑事案件的侦查由机关进行，法律另有规定的除外。人民在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民立案侦查。对于机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民直接受理的时候，经省级以上人民决定，可以由人民立案侦查。自诉案件，由人民直接受理。