证明:2-π/2≤(【x^2+x*cosx)/(1+(sinx)^2)】的从-1到1的积分≤2/3
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发布时间：2024-10-24 15:05
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时间：2024-10-25 09:17
原式=∫sinxdx+∫cosx/(1+sinx)^2dx，因为f（x）=sinx是奇函数，所以它在-2到2上的积分等于0，所以原式=∫cosx/(1+sinx)^2dx=∫1/（1+sinx）^2d（1+sinx）=-1/（1+sinx），把积分区间-2到2代入计算可得：原式=-1/（1+sin2）+1/（1+sin-2）=1/（1-sin2）-1/（1+sin2）=（2sin2）/（cos2）^2。
