【紧急求助】大学概率题:X,Y是独立标准正态分布的随机变量。设Z=2X...
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发布时间：2024-10-24 04:29
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时间：2024-11-09 09:09
Z=2X+Y,W=X-2Y
D(Z)=D(2X+Y)=4D(X)+D(Y)=5,E(Z)=2E(X)+E(Y)=0
D(W)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)=5,E(W)=0
Cov(Z,W)=E(ZW)-E(Z)E(W)=E(2X^2-3XY-2Y^2)=0
ρ=Cov(Z,W)/√D(Z)√D(W)=0
Z,W不相关，Z,W是二维正态随机变量，所以Z,W相互独立
