【Stata18 新功能】线性回归的贝叶斯模型平均 (BMA)
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发布时间：2024-10-24 11:06
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时间：2024-11-17 10:04
Stata18 新功能：贝叶斯模型平均 (BMA) 在线性回归中的应用
在数据分析中，当我们拥有多种模型可供选择时，传统方法通常倾向于单一模型决策。然而，BMA（贝叶斯模型平均）通过整合所有合理模型的结果，提供了更全面的解释和预测。它考虑了模型不确定性，避免了过度乐观的结论，尤其适合模型选择存在复杂性和不确定性的领域，如经济学、心理学和流行病学。
BMA通过后验模型概率 (PMP) 描述模型的合理性，并采用贝叶斯原理来评估模型。在回归分析中，bmaregress 工具能够帮助确定哪些预测变量对不确定性解释至关重要。它支持模型选择、参数估计和预测，同时提供了一系列后估计命令，用于深入探索模型性能、预测变量的重要性以及对不同假设的敏感性分析。
在具体应用中，例如使用 toy dataset，bmaregress 可以枚举所有可能的模型，或者使用 MCMC 技术生成模型组合。通过分析，模型枚举显示了 x2 和 x10 作为重要预测变量的明显证据，它们的后验概率几乎为1。BMA 还能提供可信区间和模型影响力评估，帮助理解哪些模型对结果影响最大。
变量包含图和模型大小分布揭示了预测变量的组合情况以及模型复杂性。后验分布提供了更准确的系数估计，并支持生成不同类型的预测，包括包含模型不确定性的预测区间。BMA 也允许整合先验信息，从而进行敏感性分析，例如更改某些预测变量的先验假设。
在实际预测性能评估中，BMA 模型显示出与传统方法类似或稍优的样本外预测能力，特别是当考虑到额外的先验信息时。在分析结束后，记得清理不再需要的数据集。
