x3的次方乘于sinx的原函数
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发布时间：2024-10-24 11:06
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时间：2024-10-25 05:18
不断分布积分，凑微分即可
∫x^3 *sinx dx
=∫ -x^3 d(cosx)
= -x^3 *cosx +∫ cosx *3x^2 dx
= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 -∫3sinx d(x^2)
= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 -∫6x sinx dx
= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 +∫6x d(cosx)
= -x^3 *cosx + 3sinx *x^2 +6x *cosx -∫6cosx dx
=-x^3 *cosx + 3sinx *x^2 +6x *cosx -6sinx +C，C为常数
