...不相邻的坐法有多少种?(2)4个空位只有3个相邻的坐
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发布时间：2024-10-23 21:33
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时间：2024-10-27 04:24
（1）25200；（2）30240；（3）115920.
试题分析：（1）根据空位不相邻，6人先坐在6个座位上并排好顺序，后将4个空位采用插空法插入即可达到要求；（2）6人先坐在6个座位上并排好顺序，先将3个空位捆绑当作一个空位，再将生产的“两个”空位采用插空法插入即可；（3）法一：采用间接法，将所有可能的坐法 ，减去四个空位相邻的坐法 ，再减去只有3个空位相邻的坐法 即可；法二：直接法，分成三类，第一类是空位都不相邻的坐法，第二类是4个空位中只有两个空位相邻的，另两个不相邻，第三类是4个空位中，两个空位相邻，另两个空位也相邻，然后将这三种情况的坐法相加即可.
（1）第一步：6人先坐在6个座位上并排好顺序有 种，第二步：将4个空位插入有： ，所以空位不相邻的坐法共有： 种；
（2）第一步：6人先坐在6个座位上并排好顺序有 ，第二步：先将3个空位捆绑当作一个空位，再将生产的“两个”空位采用插空法插入有： 种，所以4个空位只有3个相邻的坐法有： 种；
（3）法一：采用间接法，所有可能的坐法有 种，四个空位相邻的坐法有 ，只有3个空位相邻的坐法有 种，所以４个空位至多有２个相邻的坐法有
法二：直接法，分成三类：
第一类是空位都不相邻的坐法有 ；
第二类是4个空位中只有两个空位相邻的，另两个不相邻的坐法有： 种；
第三类是4个空位中，两个空位相邻，另两个空位也相邻的坐法有： 种；
所以４个空位至多有２个相邻的坐法有 种．
