高中数学:正三棱P-ABC的高PO=根号13,斜高PM=4.过PO的中点作平行于底面...

发布网友 发布时间：2024-10-24 00:01

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热心网友 时间：2024-11-02 12:09

正三棱P-ABC
PA=PB=PC=AB=AC=BC 四个表面面积相等 四个三角形为等边三角形
斜高PM=4
设边长x
x*sin60°=PM=4 x=8/3^-2
面积=x*PM=32/3^-2
过PO的中点作平行于底面的截面
∴s=1/4面积=8/3^-2=4.62

热心网友 时间：2024-11-02 12:11

连接MO设M点在AB中点 正三棱P-ABC中 高PO垂直三角形ABC且O为重心，PO垂直AB，PM垂直AB 所以AB垂直POM平面所以MO垂直AB 等边三角性质AB=2√3M0 因为MO=√16-13=√3 所以AB=6 ,ABC 面积为9√3 所以截面积为(9/4)√3

热心网友 时间：2024-11-02 12:10

在三角形POM中由勾股定理OM=根号3，PO的中点E做底面的平行线交PM于F点则EF=(根号3)/2
则截面三角形的面积为(9根号3 )/4

热心网友 时间：2024-11-02 12:14

由po和pm可求出om的长为根号3，则am=3倍的根号，可求出ab=6.三角形abc的面积为9倍的根号3，最后利用面积比等于高的比的平方可求出为4分之9倍的根号3