2016-2017学年度华师大版七年级数学第二学期期末测试卷(含答案 2套)

2016-2017学年度七年级数学下册期末检测卷

（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）

注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了

代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程2x0的解是

A．x2 B．x0 C．x2．以下四个标志中，是轴对称图形的是

A．

3．解方程组 B．

C．

D．

11 D．x

22①2x3y2，时，由②－①得

2xy10.②A．2y8 B．4y8 C．2y8 D．4y8 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A．2 B．3 C．7 D．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥1 6．将方程1x2x1去分母，得到的整式方程是 23－1

。 · 0 1 2 3 4

5题图

A．13x22x1 B．62x23x1 C．63x22x1 D．63x62x2 7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 8．已知xm是关于x的方程2xm6的解，则m的值是

七年级数学试卷 第1页（共8页）

A．－3 B．3 C．－2 D．2

x2yz0,9．下列四组数中，是方程组2xyz1,的解是

3xyz2x1,x1,x0,x0,A．y2, B．y0, C．y1, D．y1,

z3.z1.z0.z2.A D

10．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若 △ABC的周长等于8， 则四边形ABFD的周长为

A．14

B．12 C．10

D．8

B

E

10题图

C

F

11．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个A 8个图花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第形中花盆的个数为

A．56 B．64

C．72 D．90

… C 12题图 B B′ A′

12．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△ABC．若A=40°,B'=110°，则∠BCA的 度数为

A．30° B．50° C．80° D．90°

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题

卡中对应的横线上． 13．在方程2xy1中，当x1时，y= ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．

15．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 ． 16．不等式2x3的最小整数解是 ．

B

15题图 E A C D七年级数学试卷 第2页（共8页）

17．若不等式组xb0,的解集为2x3，则关于x，y的方程组

xa0的解

为 ．

18．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出 发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P D 以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点 Q 相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整

个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的的值或取值 范围是 ．

算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．解方程组：

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都

在格点上．

（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1； （2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2； （3）在直线m上画一点P，使得C1PC2P的值最小．

A P 18题图

C

B

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演

x20,x2y0, 20．解不等式组： 2(2x1)15x.2x3y21.七年级数学试卷 第3页（共8页）

22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因

甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？

23．如图，AD是ABC边BC上的高，BE平分ABC 交AD于点E．若C60，BED70． 求ABC和BAC的度数．

24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一

种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元． （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？

（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次

购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？

B

E

C

A

D

23题图

七年级数学试卷 第4页（共8页）

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：

我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即x=x0，

也就是说，x表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为

x1x2表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离；

例1．解方程|x|=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2，所以方程

|x|=2的解为x2．

例2．解不等式|x－1|＞2．在数轴上找出|x－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1

对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x－1|=2的解为x=－1或x=3，因此不等式|x－1|＞2的解集为x＜－1或x＞3．

－2

－1

2 0

1

2 2

3

4

例3．解方程|x－1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1

和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x对应的点在1的右边或－2的左边．若

x对应的点在1的右边，可得x=2；若x对应的点在－2的左边，可得x=－3，

因此方程|x－1|+|x+2|=5的解是x=2或x=－3． 4 1 －2

0

1

2

参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程|x+3|=4的解为 ； （2）解不等式：|x－3|≥5；

七年级数学试卷 第5页（共8页）

（3）解不等式：|x－3|+|x+4|≥9．

26．如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．

（1）若A:ABC3:4，ACD140，求A的度数；

（2）若ABC的角平分线与ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P． 求证：MCP901A； 2（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，NBC的

角平分线与NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．

A

P M

A

P M

B

26题图1

C D B

Q C D

26题图2

N 七年级数学试卷 第6页（共8页）

2016-2017学年度七年级数学下册期末检测卷

七年级数学试题参考答案及评分意见

一、选择题： 题号 1 答案 B 2 A 3 B 4 C 5 A 6 C 7 B 8 D 9 A 10 A 11 D 12 C 二、填空题：

x4,413．3； 14．45； 15．4； 16．x2； 17． 18．0＜x≤或x2．

y3.3三、解答题：

19．解：由①，得 x2y．③………………………………………………………1分

将③代入②，得 4y3y21．

解得 y3．…………………………………………………………………3分 将y3代入①，得 x6．…………………………………………………6分 ∴原方程组的解为x6, …………………………………………………7分

y3.20．解：解不等式①，得 x＜2．………………………………………………… 3分

解不等式②，得 x≥3．…………………………………………………6分

∴ 不等式组的解集为：3≤x＜2．………………………………… 7分 四、解答题： 21．作图如下：

21题答图 第7页（共8页） 七年级数学试卷

（1）正确画出△A1B1C1．

………………………4

分

（2）正确画出△A2B2C2．

………………………8

分

（3）正确画出点P． ……………………10分

22．解：设乙还需要x小时才能完成．根据题意，得……………………………1分

9x1．…………………………………………………………………5分 1510 解得 x4．……………………………………………………………………9分 经检验，x4符合题意．

答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………10分 23．解：∵AD是ABC的高，

∴ADB90，………………………………………………………………2分 又∵DBEADBBED180，BED70，

∴DBE180ADBBED20．……………………………4分 ∵BE平分ABC，

∴ABC2DBE40 ． ……………………………………………6分 又∵BACABCC180，C60，

∴BAC180ABCC80．……………………………10分

24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果．根据题意，得………1分

xy2200,…………………………………………………3分 xy2.40.54解得 x800,…………………………………………………5分

y1400.x800,符合题意．

y1400 经检验，答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分

（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．

第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a元，根据题意，得

[200(1－3％)+400(1－5％)]a8001400≥1244．………………………8分

七年级数学试卷 第8页（共8页）

解得 a6．

答：该水果每千克售价至少为6元． ··············································· 10分

五、解答题：

25．解：（1）x1或x7．……………………………………………………4分

（2）在数轴上找出|x－3|=5的解．

∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x－3|=5的解为x=－2或x=8，

∴不等式|x－3|≥5的解集为x≤－2或x≥8． ··································· 8分 （3）在数轴上找出|x－3|+|x+4|=9的解．

由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x的值．

∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，

∴满足方程的x对应的点在3的右边或－4的左边．

若x对应的点在3的右边，可得x=4；若x对应的点在－4的左边，可得x=－5，

∴方程|x－3|+|x+4|=9的解是x=4或x=－5，

∴不等式|x－3|+|x+4|≥9的解集为x≥4或x≤－5． ························· 12分

26．（1）解：∵A:B3:4，∴可设A3k,B4k．

又∵ACDAB140°， ∴ 3k4k140°， 解得 k20°．

∴A3k60°． ······································································ 4分

七年级数学试卷 第9页（共8页）

（2）证明： ∵MCD是△MBC的外角

MMCDMBC同理可证：

AACDABC

∵MC、MB分别平分ACD、ABC

11

MCDACD，MBCABC

2211

M(ACDABC)A………………………………………6分

22

又∵CPBM

1

PCM90M90A

2

………………………………………8分

（3）猜想BQC90 证明如下：

1A． ···································································· 9分 4 ∵BQ平分∠CBN，CQ平分∠BCN， ∴QBC11CBN，QCBBCN， 2212 ∴ Q180（CBNBCN）

11180(180N）90N． ···································· 10分

221由（2）知：MA，

2又由轴对称性质知：∠M=∠N，

∴BQC901A． 4

七年级数学试卷 第10页（共8页）

2016-2017学年度七年级数学下册期末检测卷

题号 1—7 得分 8—17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 一 二 三 总分 附加题 最后 总分 一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1．方程2x2的解是（ ）

A．x1； B．x1； C．x2； D．x4. 2．下列图案是轴对称图形的是（ ）.

3．已知x2,是二元一次方程kxy3的一个解，那么k的值是（ ）

y1A．1； B．－1； C．2； D．－2.

x1＞0,4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

x1.

1 0 1

1 0 1

1 0 1

1 0 1

A. B. C. D. 5．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（ ） ．．

A．正六边形； B．正五边形； C．正方形； D．正三角形． 6． 下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）

A．3cm、8cm、5cm； B．12cm、5cm、6cm； C．5cm、5cm、10cm ； D．15cm、10cm、7cm. 7．如图，将周长为6的△ABC沿BC方向向右平移1个 单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A．6； B．7； C．8； D．9．

二．填空题（每小题4分，共40分） 8．不等式2x8的解集是 ．

七年级数学试卷 第11页（共8页）

第7题

9．若a＞b,用“＜”号或“＞”号填空：-2a -2b．

10．根据“a的3倍与2的差小于0”列出的不等式是： ． 11．六边形的内角和是 °.

xy512．三元一次方程组yz9的解是 ．

zx813．等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形

的周长为 ．

14．不等式2x＜5的正整数解为 ． ．．．15．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移 得到，已知∠A=55°,∠B=60°,则∠C′= °． 16.如图，在三角形纸片ABC中，AB=10，BC=7，AC=6， 沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边 上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长等于 . 17．如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形 地面．观察图形并回答下列问题． （1）在第4个图形中，共需 块瓷砖； （2）若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有20横行，共需 块黑瓷砖.

第17题

第15题

C D A B E 第16题

（草 稿）

三、解答题（共89分） 18.(12分)解方程(组)：

七年级数学试卷 第12页（共8页）

(1) 3x213

x2y(2) 

2x3y21

19.(12分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）5x13x3

x41（2）

2(x2)6

20.(8分) 如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠ACB＝50°

（1）求∠A的度数;

七年级数学试卷 第13页（共8页）

（2）BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数.

21.(8分)如图，已知△ABC和过点O的直线L （1）画出△ABC关于直线L对称的△A′B′C′； （2）画出△ABC关于点O成中心对称的△A′′B′′C′′. LC A

22. (8分) 如图，在8×8的正方形网格中，

每个小正方形的边长均为1个单位， △ABC的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC向下平移

3个单位得到的△A′B′C′； （2）在网格中画出△ABC绕点C顺时

针旋转90°后的图形.

23. (8分) 学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人

七年级数学试卷 第14页（共8页）

BO ABC

打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从 第一组调多少人到第二组？

24. (8分) 如图，在矩形ABCD和正方形BEFG中，点G，B，C都在直线L上，点E在

AB上，AB=5，AE=3 ，BC=10.

（1）求正方形BEFG的边长；

（2）将正方形BEFG以每秒1个单位的速度沿直线L向右平移，设平移时间为t秒，

用含t的代数式表示矩形ABCD与正方形BEFG重叠部分的面积S．

25.（12分）某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，

七年级数学试卷 第15页（共8页）

AFDELBCG

需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购

买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种 进货方案？

（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利(5-a)

元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念 品均不低于成本价）

26.（13分）如图1，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED

七年级数学试卷 第16页（共8页）

（1）直接写出∠B，∠C，∠E的度数；

（2）将△ABC和△DEF放置像图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上.

①△ABC固定不动，将△DEF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图3），求△DEF旋转 的度数，并通过计算判断点A是否在EF上. ②在图3的位置上，△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个 三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在， 请说明理由.

七年级数学试卷 第17页（共8页）AEBCDF 图1

AEBDCF

图2

EAFBDC

图3

附加题（每小题5分，共10分）

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分情况．如

果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分． 1．解方程： x13

2．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°， 求∠A的度数.

B C

A

七年级期末考数学科参考答案

一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）

1.A； 2.B ； 3.C； 4.B ； 5.B； 6.D； 7.C. 二．填空题（每小题4分，共40分）

x28. x4 ； 9. ；10.3a-20；11.720°； 12. y3； 13. 15；

z614. 1，2 ； 15.65； 16. 9； 17.42 ;86. 三、解答题（共89分）

18．解方程（组）（每小题6分，共12分） (1) x＝5 (2) x6

y319．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分） (1) x 2 4分 解集在数轴上表示出来 6分

七年级数学试卷 第18页（共8页）

x3（2） 2分 不等式组的解集为5x3 4分

x5解集在数轴上表示出来 6分 20．（1）∠A=50° 3分， ∵

（2）BP平分∠ABC，∠PBC=40° 5分

CP平分∠ACB，∠PCB=25° 7分 ∠BPC =115° 8分

21．正确画出一个图形 4分 共8分 22．正确画出一个图形 4分 共8分 23．设第一组调x人到第二组， 1分

依题意列方程，得x222(26x) 4分 解得 x10 7分

答：第一组应调10人到第二组. 8分 24．（1）2 3分

（2）当0t2时，S=2t， 5分

当2t10时，S=4， 6分

当10t12时，S=2（12-t）， 7分 当t12时，S=0， 8分

25．解：（1） 设A、B两种纪念品的价格分别为x元和y元，则

8x3y95x10 1分 解得 2分 5x6y80y5答：A、B两种纪念品的价格分别为10元和5元． 3分 （2）设购买A种纪念品t件，则购买B种纪念品（100-t）件，则

7505t500764 4分

解得50t5分

5

t为正整数，∴t＝50，51，52， 6分 即有三种方案．

第一种方案：购A种纪念品50件，B种纪念品50件； 第二种方案：购A种纪念品51件，B种纪念品49件； 第三种方案：购A种纪念品52件，B种纪念品48件； 7分 （3）第一种方案商家可获利250元； 8分

七年级数学试卷 第19页（共8页）

264

第二种方案商家可获利（245+2a）元：

第三种方案商家可获利（240+4a）元： 9分

当a＝2.5时，三种方案获利相同 10分 当0a<2.5时，方案一获利最多 11分 当2.5∴∠FDC=∠F=30° 4分 旋转的角度为30° 5分

在△ABC中，过A 作AG⊥BC,垂足为G ∠B=∠C=∠GAC=∠GAB=45° AG=

1BC 7分 2在△DEF中，过D 作DH⊥EF,垂足为H S△DEF= ∵BC=DF ∴AG=DH

∴点A在EF上. 10分 ②∠FDC=45° DE∥AC 11分 AB∥DF 12分 ∠FDC=75° EF∥AB 13分

111ED·DF=EF·DH DH=DF 9分 222七年级数学试卷 第20页（共8页）