一元二次方程单元测试题

姓名 班级 得分

（时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1． 关于x的方程ax3x20是一元二次方程,则（ ） A、a0； B、a0； C、a1； D、a≥0． 2． 用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A、x2x5； B、2x4x5； C、x4x5； D、x2x5． 3． 方程x(x1)x的根是（ ）

A、x2； B、x2； C、x12,x20； D、x12,x20． 4． 县化肥厂第一季度生产化肥a吨以后每季度比上一季度增产x%,,则第三季度化肥增产的

吨数为（ ）

A、a(1x)； B、a(1x)； C、(1x%)； D、aa(x%)． 5、关于x的方程（m+1）x+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）

A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1 6、把方程x(x2)5(x2)化成一般式，则b-4ac的值是（ ）

A、-31 B、49 C、-24 D、 -1 7、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）

A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、有两个相等的实数根 D、两根互为相反数

8、一元二次方程axax20有两个相等实数根，则a的值为（ ）

A 0 B 0或-8 C -8 D 8

9、某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品２５０元降低到每件１６０元，则平均每月降低的百分率为（ ）

222

222222222A、10% B、5% C、15% D、20%

10、如图，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽为xcm，

2

那么x满足的方程是（ ）

A．x2130x14000 B．x265x3500 C．x2130x14000 D．x265x3500 二、填空题（每小题3分，共24分）

11、方程（x+1）－2（x－1）=6x－5的一般形式是 。 12、关于x的一元二次方程x+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。 13、如果关于x的一元二次方程kx-取值范围是 。

14、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x－17x＋66＝0的根。则此三角形的周长是 。

15、关于x的方程x－（m－6）x－m=0两根之和为0，则m= 。

16、某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，则参加交易会的商家有 家。

17、一元二次方程x7x30的两个实数根分别为x1和x2，则x1x2x1x2 。

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2

2

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2那么k的2k1x10有两个不相等的实数根，

18、有一个人患了流感， 经过两轮传染后共有144人患了流感，若设平均每轮传染x人，则可列方程为 。 三、解答题；（共66分）

19、解方程（（1）题4分，（2）、（3）每小题5分，共14分） （1）（x－2）－3＝0 （2）(x2)9(2x5)

（3）(3x11)(x2)2

2

2220、若关于x的一元二次方程x4x2k0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值.（10分）

21、（10分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

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⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m?

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⑵能否使所围矩形场地的面积为810m，为什么?

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22、（10分）如图，是上海世博园内的一个矩形花坛，花坛的长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米，那么矩形花坛各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？

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23、（10分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增如．据统计，2008年我市某种品牌汽 车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011的年产量为多少万辆？

24、（12分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.

（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？