【课时安排】
3课时
【第一课时】 【教学目标】
1．了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。 2．能先合并同类项化简后求值。
3．培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯。
【教学重点】
掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
【教学难点】
多字母同类项的合并。
【教学过程】
一、复习。
什么是单项式？
数与字母或字母与字母的乘积像这样的式子叫做单项式。 什么是多项式？
几个单项式的和叫做多项式。 什么是整式？
单项式和多项式统称为整式。 二、新课。
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我们来看本章引言中的问题（2）。
在西宁到拉萨路段，列车通过冻土地段所需时间是th，那么它通过非冻土地段所需要的时间就是2.1th，则这段铁路的全长（单位：千米）是100t+120×2.1t，即100t+252t。类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？
问题1：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：
①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？
②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
问题2：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？
请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类，再由教师给出同类项的定义。 三、运用新知。
例1：k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
解：要使3xky与－x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k＝2．所以当k＝2时，3xky与－x2y是同类项。
例2：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项。
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四、达标训练。 试一试 1．下列各式与3a2b3是同类项的是（ ） A．－3a2b3 B．－3a3b2 C．－2b2a3 D．－a3b3 2．若单项式3xm－ny3与单项式3x2nyn的和是6xm－nyn，则（A．m≠9 B．n≠3 C．m＝9，n≠3 D．m＝9，n＝3 3．判断下列各题中的两个项是否是同类项，并说明理由。 （1）3a2b和－12a2b； （2）13ab3和－34a3b； （3）x3和y3；（4）1m2n3和3n3m22； （5）2ab和2xy；（6）－3和0. 4．（1）若23x3y2a与－25x5by4是同类项，求a，b的值； （2）若－3x5y2m－3与13xny5是同类项，求m2－2n的值； （3）若3amb5和－7bn+1a2是同类项，求m与n的值。 3 / 11
） 五、小结。
1．要牢记同类项的概念，熟练正确地合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误。 2．从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确地合并同类项。
【第二课时】 【教学目标】
1．知识与技能：
（1）能运用运算律探究去括号法则。 （2）利用去括号法则会进行整式化简。 2．过程与方法：
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
3．情感、态度与价值观：
培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度，锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
【教学重点】
去括号法则及其应用。
【教学难点】
括号前是“－”号，去括号时应如何处理。
【教学过程】
一、导入新课。
活动一：周三下午，校图书馆内起初有a名同学。后来某年级组织学生阅读，第一批来了b为同学，第二批来了c位同学。则图书馆内一共有______位同学。
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学生从不同角度寻求解决问题的办法，有两种答案：（1）a+（b+c）；（2）a+b+c。 讨论：1．以上两式之间有什么联系和区别？
生答：联系：它们相等；区别：（1）式有括号，（2）式没有括号。 2．从（1）式到（2）式你能给它起个名字吗？
生答：从（1）式到（2）式叫去括号，从而引入本节课题。（板书） 二、去括号法则。
活动二：在本章引言中的问题（3）：（多媒体出示）
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为
100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律。学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：（多媒体展示） 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120+60 ④
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讨论：比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后多媒体展示： 去括号法则：
1．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 特别提醒：去括号法则要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。 三、范例学习。
活动三：例1．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）。
思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号。为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号。
解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。
例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
教师操作多媒体课件，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路。
思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度。因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米。两船从同一洪口同时出发反
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向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。
解答过程多媒体展示。
特别强调：去括号时，括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号。为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。 四、小结。
本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则。 （多媒体展示）（学生填空）
1．括号前边是“＋”号时，去掉括号和______________，括号里_____________。 2．括号前边是“－”号时，去掉括号和______________，括号里_____________。
【第三课时】 【教学目标】
1．知识与技能：
（1）掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算。
（2）会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。 2．过程与方法：
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：
培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式加减的应用价值。
【教学重点】
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能够正确地进行整式的加减运算。
【教学难点】
理解整式的加减实质，体会整式加减的必要性。
【教学过程】
一、导入新课。
活动一：一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
教师操作多媒体，展示问题，启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱。学生独立思考，然后与同伴交流。
思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）]元。方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元。买笔记本和圆珠笔共花去[（3x+4x）+（2y+3y）]元。方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费[（3+4）x+（2+3）y]元。
对上面的式子进行化简得出小红和小明共花费的钱数，从而引出课题——整式的加减。（板书课题） 二、整式的和差。
活动二：问题1：求整式2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2的差
学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正。
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师做相应的板书： 学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着老师板书继续完成以下过程。把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给予肯定或纠正。 师提问题：在这几个整式相加时，为什么2a2+ab+3b2与a2-2ab+b2要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调）。 问题2：1．说出下列单项式的和（口答） （1）-3x，-2x，-5x2，5x2；（2）-2n，3n2，-5n2． 2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差 （1）3ab，-2ab；（2）-4x2，3x；（3）-5ax2，-4x2a。 学生活动：1题学生在练习本上完成后口答。2题直接观察回答（先答所列式子，再回答结果）。 三、整式的加减。 问题3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）。 长 宽 高 b c 小纸盒 a 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
教师操作投影仪，展示问题3，学生小组学习，讨论解题方法。
思路点拨：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同。如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc。
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解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米。 通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？ 教学策略：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力。 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 四、范例学习。 11312活动三：例：求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=。 23233思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。 1131解：x-2（x-y2）+（-x+y2） 23231231=x-2x+y2-x+y2 23231321=（-2-）x+（+）y2 2233=-3x+y2 2当x=-2，y=时 3 10 / 11
原式=-3×（-2）+（224）=6+=6 39特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。 五、小结。 本节课我们学习了整式的加减，下面我们一起来回顾一下： （多媒体展示）（学生填空） 1．整式的加减实际上就是______________________。 2．整式的加减的步骤，一般分为_____________________。 3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）。 11 / 11
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