广西柳州市景行小学 刘 洁
一、“四能“提出的背景
国际趋势：随着现代科学技术的迅速发展，各行各业都用到数学，数学成为公民必须的文化素养，数学教育大众化是时代的要求，国际数学课程改革正是在这样的背景上展开的。国际数学课程改革的趋势是：强调数学课程的应用性和实践性，重视以学生为主体的活动，计算机应用于数学教育，目标的个性化与差别化；数学与其它学科的综合。因此对我国的教育改革也有着深刻的影响。 时代背景：现代社会强调的是以人为本，对教育而言，强调的是以人的发展为本。为此，我国新近颁布的《教育规划纲要》中所设定的教育理念是“育人为本”；培养目标特别强调：具有社会责任感、创新精神和实践能力。因此未来的基础教育，不仅要关心学生能够学会、掌握多少技能，关注学生创新意识、创新能力的培养，还要关注学生自我学习能力的养成。事实上，在知识经济时代，人类的知识总量急剧增加，知识传播途径日趋多样，提出“育人为本”的教育理念也是势在必行的，这是一种与时俱进。发展需要，思想的感悟和经验的积累是一种隐性的东西，但恰恰就是这种隐性的东西在很大程度上影响人的思想方法，因此，这是学生数学素养的集中体现，也是“育人为本”教育理念在数学学科的具体体现。现在国家强调创新人才的培养，这是为了经济发展的需要，是为了社会发展的需要，也是为了个人发展的需要。一个人能成为创新性人才，除了必要的知识技能之外，更重要的在于思想方法。所以，由教学大纲到课程标准的变化，既是“育人为本”教育理念的体现，也是国家经济社会发展及个人发展的需要。2011版课程标准在问题解决模块中，明确提出增强学生“发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。把原有 “两能”转化成“四能”，在原“分析问题的能力”和“解决问题的能力”的基础上，进一步提出培养学生“发现问题的能力”和“提出问题的能力”。数学思想的感悟和经验的积累仅仅靠老师的讲解是不行的，更主要的是依赖学生亲自参与其中的数学活动，依赖于学生的独立思考，在注重结果性目标的基础上，进一步强调了更要注重过程性目标。因此《课程标准（2011年版）》的制定与颁布为基础教育改革奠定了基础，也为今后数学教育指名了发展方向。 二、“四能”在总体目标中的体现
20世纪80年代以来，问题解决一直是国际数学教育领域研究的热点，甚至有人主张把数学问题解决的能力来衡量一个国家和个人数学水平的达成度。在2001版数学课程标准中的具体目标中的第三板块 “解决问题”，在2011版数学课程标准中改为了“问题解决”。而“四能”的提出则是“问题解决”的一个呈现。
2011版课程标准 （问题解决） 2001版课程标准 （解决问题） ·初步学会从数学的角度发现问题和提出问•初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发增强应用意识，提高实践能力。 展应用意识。 ·获得分析问题和解决问题的一些基本方法，•形成解决问题的一些基本策略，体验解决问体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 ·学会与他人合作交流。 ·初步形成评价与反思的意识。 •学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 •初步形成评价与反思的意识。 在2001版课标“解决问题”的第一点中,让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题;而在2011版课标“问题解决”的第一点中，让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题。将“发现问题”作为总体目标之一，强调了发现问题的重要性。由2001版课标“创新精神”改为2011版课标的“创新意识”，体现了对学生创新培养的进一步落实，更加符合时代的发展需要。
“问题解决”与“解决问题”
“解决问题”是当代数学教育的重要形式，在十年的教育改革与实践中，得到了较好的落实，收到了较好的效果。在2011版数学课程标准将原来总目标中的“解决问题”改为“问题解决”，是为了更加重视学生问题意识培养，以及解决问题综合能力的培养，强调学生在具体的情境中发现问题、提出问题，提高分析问题和解决问题的能力。
“解决问题”与“问题解决”不完全相同。“解决问题”侧重于培养学生分析与解决问题的能力。而“问题解决”不仅重视问题的解决，也十分重视问题的发现，它不但是一种教学方式，是展开课程内容的一种有效形式，也是学生应该掌握的学习形式和应该具备的能力，也是课程目标。它包括从数学角度发现、提出、分析和解决问题四个方面。“从数学的角度”很重要，它要求一种数学的眼光，因此，课程应该创设各种情境，让学生去观察、去思考，使他们面对各种现象时都有机会“从数学的角度发现问题和提出问题”。 这里提及的“问题”，并不是数学习题那类专门为复习和训练设计的问题，也不是仅仅依靠记忆题型和套用程式去解决的问题，而是展开数学课程的“问题”和应用数学典型性和规律性，“问题”会与生活、生产实际相联系。 在“问题解决”的过程中，教师应该引导学生独立思考、主动探索、合作交流，这是使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活
动经验和实践能力的主要途径。还应该关注问题解决的过程，回顾问题解决的过程，总结问题解决的过程，而不是仅仅关注问题解决的结果。这样，可以锻炼学生挖掘和抓住事物本质的能力，以及培养学生解决问题中“优化”的思想。 实现“问题解决”的课程目标，能够让学生学会数学思考，还能够让学生积累思维的经验，并且能够成为培养学生应用意识和实践能力的重要方面。
三、对“发现与提出问题”能力的理解
在2001版数学课程标准中提出了培养学生“分析和解决问题的能力”，并把它作为数学课程的目标之一。在2011版数学课程标准中，把“发现和提出问题，分析和解决问题”作为了数学课程总体目标的表述内容。从强调“分析与解决问题”到不仅强调“分析与解决问题”，还要强调“发现与提出问题”，新提出的“发现与提出问题”正是数学课程目标的一个发展，其实质就是重视创新，重视学生创新意识的培养，还应该成为基于时代发展要求之下的数学教育的魂。 “分析与解决问题”的能力，在十年的教育改革中做了大量的研读与实践，今天，我们对新提出的“发现与提出问题”进行了重点解读。 所谓“发现问题”，是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量或空间方面的某些联系，或者找到数量或空间方面的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。所谓“提出问题”，是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以“问题”的形态表述出来。对于“分析问题和解决问题”而言，其中的“已知”和“未知”都是清楚的，需要的是利用已有的概念、性质、定理、公式、模型，采用恰当的思路和方法得到问题的答案。但是对于“发现问题和提出问题”而言，其中的“已知”和“未知”都是不清楚的，所以难度更大，要求更高。创新始于问题，提出这一点，体现了数学课程对时代对人才培养要求的主动适应性，当然对于数学教学也提出了新的要求。也可以概括地表述为，培养学生从数学角度出发的“问题意识”。 在数学教学中教师就要努力创设适当的情境，让学生用数学的眼光来看待和分析这些情境，并采用探究式的教学方法，引导学生发现问题和提出问题，从而分析问题和解决问题，培养学生的能力。学习数学必须有问题，不仅要能解决别人的问题，更重要的是自己要有问题。学习数学的定义、概念等，问问为什么需要它，它与前面所学的什么有联系，它与实际生活有什么联系：在学习数学的技能、方法、思想等时，更需要深入发问，在回答中不断思考，不断理解，不断升华；在数学和实际的情境中，更需要结合情境引导学生发现和提出问题。问题是创新的基础，培养学生的问题意识是培养学生创新意识的重要前提。善于思维才能够发现问题和提出问题，善于思考才能够分析问题和解决问题，学生发现了问题才能概括提出问题，有了问题才能进行分析，从而概括解决问题，学生在思考中发现问题直至解决问题，就又可以获得一些数学活动经验。
四、在小学数学教学中培养“发现与提出问题”能力的思考 （一）学段目标的要求
第一学段 （1—3年级） 第二学段 （4—6年级） ·能在教师的指导下，从日常生活中发现和提·尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问出简单的数学问题，并尝试解决。 题，并运用一些知识加以解决。 ·了解分析问题和解决问题的一些基本方法，·能探索分析和解决简单问题的有效方法，了知道同一个问题可以有不同的解决方法。 ·体验与他人合作交流解决问题的过程。 ·尝试回顾解决问题的过程。 解解决问题方法的多样性。 ·经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 ·能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 在新课标第一学段目标中，提出“在教师的指导下”从日常生活中发现和提出简单的数学问题，“了解”分析问题和解决问题的一些基本方法，“体验”与他人合作交流解决问题的过程和“尝试”回顾解决问题的过程。
具体来说，“了解”就是从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。“体验”就是参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。“尝试”就是经历和体验，就是在特定的数学活动中获得一些感性认识。
（二）具体策略思考
问题意识是思维的动力，是创新精神的基石,是学生探求问题并解决问题的保证。因此，将问题贯穿教育过程，让问题成为知识的纽带，培养学生发现问题和提出问题的能力，是新课程标准的目标,也是现代教育追求的理想。学生在试图发现问题直至解决问题的过程中，必须调动观察力、注意力、记忆力、想象力、思维力及动手操作能力等。在这个过程中，学生的能力尤其是创造力可以得到培养。教师在数学课堂中要把握好时机和方式，利用学生这种特有的内需有的放失地培养学生的发现能力，并通过自主探究、合作交流、联系实际、应用拓展的学习方式培养学生“问题解决”的能力。在教学中，不仅要重视指导学生观察的方法、步骤，而且要为学生提供大量的实践活动情境和参与的机会，从现实生活中选取观察的素材，让学生亲身感受到数学问题的真正存在，进而培养学生的数学意识。 1、创设问题情境，让学生乐于发现问题、提出问题。
针对低段学生求知欲望强、好奇心强等心理特点，在新课导入时，教师可以根据教学内
容创设一些新颖别致、妙趣横生的问题情境，唤起学生的求知欲望，迫使学生想问个“为什么？是什么？怎么样？”创设问题情境能够让学生想问与乐问。
例如：在教学三年级上册《年、月、日》时，通过故事情境导入，同学们，你们都知道小头爸爸与大头儿子的故事吧。今天老师再给同学们讲一个有关他们父子俩的故事，有一天，小头爸爸正在书房看书，忽然，大头儿子哭哭啼啼地跑进来，边泣边说，“爸爸，人家小东每年都过生日，可我今年都12岁了，你才给我过了3个生日，我也要年年过生日嘛。”小头爸爸听后哈哈大笑，“傻儿子，不是爸爸不给你过生日，而是因为你不是每年都有生日呀。”咦，同学们，你们知道怎么一回事吗？ 问题情境的设置目的是要促进思维，而《年月日》这部分知识比较通俗易懂，为了促进学生的思维，调动学生学习积极性，用讲故事的形式创设问题情境，把学生的学习情绪推向一个高潮，在学生的大脑中就会产生很多问题：为什么大头儿子12年才有三个生日？是不是这几年日历上没有这一天？这时学生就会形成想学乐学，同时伴随着的是猜想结果的产生与继续探究的强烈欲望。
2、指导学生从自学中发现问题、提出问题。 学段目标在“问题解决”中提出，“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”。对于第一学段的自学，我们认为也应该是在教师的指导下让学生逐渐养成自学意识，包括怎样看书，看什么，怎样从情景图中初步发现问题，并从以下几个方面提出问题，从与旧知识的比较、联系上提问题从新知识的意义、特征和规律上提问题从关键字词上提问题从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方提问题。 例如，在教学二年级《3的乘法口诀》，学生会发现3的乘法口诀和2的乘法口诀类似，学生已具备一定的经验，这时教师可放手让学生自己去编写3的乘法口诀。学生会从2的乘法口诀的特点迁移到3的乘法口诀。即从乘法的意义体会1个2、2个2、3个2的数，过渡到1个3、2个3、3个3的数，学生有了成功的体验后可以充分调动大多数同学强烈的求知愿望，那些带有疑问的学生会做到有的放矢，在后面的教学中，对自己没有看懂的那部分知识会学的更仔细，想得更深入。他们会积极、主动的参与到教学中来。随着问题一个个妥善解决，学生已不知不觉，顺利地掌握了所要学习的内容。
3、引导学生在尝试、操作中发现问题、提出问题。 建构主义认为，学习不是由教师向学生传授知识，而是学生自己主动建构知识的过程。该过程是学习者通过新旧知识、经验之间的相互作用而实现的。它强调以学生为中心，强调学生对知识的尝试、操作和对所学知识意义的主动建构。教师在课堂中可放手让学生进行尝试，让学生在动手操作中把原本抽象的知识具体化，启发学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。
例如：三年级下册《长方形面积》一课，通过让学生在长方形里摆1平方厘米的纸片，而得出长方形的面积。学生在尝试、操作过程中，发现长方形中小正方形的个数正好是长方
形的长与宽的积，也就是长方形的面积。学生经过思考、论证、操作，发现只摆一行一列就可以得出长方形的面积，从而推导出长方形的面积公式。 4、发挥教材作用，发现、提出数学问题。
教材中有许多主题图或练习题都有“你能提出什么问题？”、“你还能提出哪些问题？”的提示，图文并茂的主题图或练习题，为学生提供了一个个与生活联系紧密的情境，在情境中又蕴含着数学信息，分利用这样的机会，鼓励学生在信息中发现数学问题、提出问题。解决问题时，让学生说说选择了哪些信息，再次经历收集信息的过程，内化信息，加深理解。 在课堂教学中培养学生发现问题和提出问题，分析问题和解决问题的能力，学生的主动参与是关键，教师的点拨是保证。教师要从多角度、多侧面地鼓励不同层次的学生发现问题、提出问题，并积极探索分析问题、解决问题，把我们的学生从小就培养成“善于发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的人”。
学起于思，思起于疑。问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力。培养学生的问题意识尤为重要，并非一朝一夕的功夫，就让我们从每一个四十分钟做起吧，只有这样，才能有效地培养学生问题意识，为学生主动创新打下坚实的基础。
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