2021年湘教版九年级数学上册期末考试题【及答案】

2021年湘教版九年级数学上册期末考试题【及答案】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．8的相反数的立方根是（ ） A．2

B．

1 21 2C．﹣2 D．2．若a≠b，且a24a10,b24b10则

1A．

411的值为（ ） 1a21b2B．1 C．.4 D．3

3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A．|﹣3|

B．﹣2

C．0

D．π

4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）

A．﹣2

B．0

C．1

D．4

5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210

B．x（x﹣1）＝210 D．

1x（x﹣1）＝210 21，26．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（

1m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（ ） 233311A．x> B．222227．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（ ）

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A．112° B．110° C．108° D．106°

8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ）

A．44° B．40° C．39° D．38°

9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）

A．16 C．18

B．17 D．19

10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）

A． B．

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C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

3111．计算：|32|____________．

21822．分解因式：x34x=________．

3．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．

2

5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．如图，点A是反比例函数y=

4（x＞0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并x且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△

BOC的面积是4，则△DOC的面积是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

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1．解分式方程：

m24m432．先化简，再求值：(m1)，其中m22.

m1m12x1 x24x2

3．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BE=4，DE=8，求AC的长．

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

5．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部

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分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题： （1）求样本容量；

（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；

（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、B 3、B 4、C 5、B 6、B 7、D 8、C 9、B 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、243 2、x（x+2）（x﹣2）． 3、5或7 4、a，b，d或a，c，d 5、213-2 6、23﹣2．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3 2、

2m

，221． 2m

3、（1）相切，略；（2）62. 4、（1）略；（2）AC的长为165． 55、（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人． 6、（1）120件；（2）150元．

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