广西南宁市西乡塘区八年级数学上学期段考试题新人教版(new)

考试时间：120分钟 赋分：120分

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图,下列图形中是轴对称图形的是：

（A) （B） (C) (D)

2．以下是四位同学在钝角△ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是：

（A） （B） (C） 3. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是：

(A） 1cm，2cm，4cm (B) 4cm，6cm,8cm (C) 5cm,6cm,12cm 5cm

4．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C的度数为： (A）40° （B）60° (C) 80° （D）100°

第4题图 第5题图

5. 如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD,那么下列结论错误的是：

（A)∠1=∠2 （B)AC=CA (C)∠B=∠D （D)AC=BC

6．点M (1，2）关于x轴对称的点的坐标为：

(A) (-1，-2） (B） (—1，2） (C) （1,-2) (D) （2，-1) 7.x5(xm)n的计算结果是： (A）xmn5 （B） x5mn (C）x5mn （D）x3(mn)

D)

D) 2cm,3cm，（（ 8。已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为:

(A) 42° （B) 69° （C）69°或84° （D)42°或69° 9。 一个多边形的内角和为720°，则该多边形是：

(A) 五边形 （B） 六边形 （C） 七边形 （D） 八边形

10.如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作图作∠AOB=∠NCB.在作图痕迹中，弧FG是: (A）以点C为圆心，OD为半径的弧 (B)以点C为圆心，DM为半径的弧 (C）以点E为圆心，OD为半径的弧 (D)以点E为圆心，DM为半径的弧 11.如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB,若OD=3 cm，则CD等于： （A） 1。5cm (B） 2cm (C） 3cm （D) 4cm

12。如图，是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路的距离相

等，这个加油站应建在: (A) △ABC三边的中线的交点上 (B） △ABC三边垂直平分线的交点上 （C） △ABC三条边高的交点上 (D) △ABC三内角平分线的交点上

第10题图 第11题图 第12题图 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 如图，工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形,这种做法的根据是

_________________。

14. 在直角坐标系中，点P（-2，—4）关于y轴的对称点的坐标为___________.

mn15. 已知a2,a3，则amn= ．

16. 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm,△ADC的周长

为9cm，则△ABC的周长是______________.

17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线,若BD＝10，则CD＝

__________

18。如图，等边△ABC中，D,E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若

ABE:CBE1:2,则∠BDP =__________ 度．

。

第13题图 第16题图 第17题图 第18题图 三、计算题 (要求写出计算过程，共14分） 19. 计算（本题8分)

1（1)(xy)3 （2)5x(2x3y) (3）(x2y)(3yx)

2

20.（本题6分）先化简，再求值。

x2(x1)x(x2x1)，其中x1． 2四、解答题(本大题共六小题，要求写出解答过程，共52分）

21．(本题6分）如图，在平面直角坐标系中，A(-3，2)，B(—4，—3）,C(—1，—1）。 (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2)直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标.

22．(本题6分）如图，已知：∠D =∠C，OA=OB，求证:AD=BC。

23。 （本题8分）如图,在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC 的平分线，求∠DAE的度数.

24．(本题10分）如图,△ABC中,AB=AC=CD,BD=AD，求△ABC中各角的度数。

25．（本题10分）如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q,连接PQ。 求证： （1）△ACD≌△BCE.

（2）△PCQ为等边三角形．

26．（本题12分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N． （1)求证：MN=AM +BN．

(2）若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么数量关系？请说明理由．

南宁八中八年级上学期段考数学试卷参考答案

一、CDBCD CCDBD CD 二、13. 三角形的稳定性

14. （2，-4） 15. 6 16。 15cm 17。 5 18。 100

133xy (2）10x2-15xy （3）xyx26y2 三、19. (1) 820。解:原式=2x2x 当x12时，原式=0

21。 （1）作图略 （2）A2（—3，—2） B2（-4，3）

22。 证明：∵在△OBC和△OAD中， ∠C∠D ∠O∠OOBOA

∴△OBC≌△OAD∴AD=BC．

23．解：∵∠B=63°，∠C=51°

∴∠BAC=180°—∠B—∠C=180d°－63°－∝51°=66° ∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=12∠BAC=12×66°=33° ∵AD是BC边上的高 ∴∠BDA=90°

∴∠BAD=180°﹣∠B－∠BDA=180°－63°－90°=27° ∴∠DAE=∠BAE－∠BAD＝33°-27°=6°

24．解： ∵AB=AC,AC=CD，BD=AD,

∴∠B＝∠C＝∠BAD,∠CAD＝∠CDA,（等边对等角) 设∠B＝x，则∠CDA＝∠BAD+∠B＝2x, 从而∠CAD＝∠CDA＝2x，∠C＝x

∴△ADC中,∠CAD+∠CDA+∠C＝2x+2x+x=3 180°

2(-1,1）；

(SSA）C

解得x= 36°

∴在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠CAB＝108°

25。 证明:如图，

（1)∵△ABC和△CDE为等边三角形， ∴AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠ECD＝60°. ∴∠ACB＋∠3＝∠ECD＋∠3， 即∠ACD＝∠BCE。 又∵C在线段AE上， ∴∠3＝60°。 在△ACD和△BCE中, ACBC,ACDBCE, CDCE,∴△ACD≌△BCE. （2) ∵△ACD≌△BCE。 ∴∠1＝∠2。

在△APC和△BQC中， ACBC, 12,ACB360,∴△APC≌△BQC。∴CP＝CQ。 ∵∠3＝60°，CP＝CQ。.

∴△PCQ为等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)． 26。

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