消防士兵考军校真题试卷：数学部分(七)

关键词：消防考军校 真题试卷 京忠教育 军考数学 消防考试资料 一、单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）

1．已知集合A{x|1x1}，B{1,0,1,2}，则AB

A．{0,1}

B．{1,0}

C．{0}

D．{1,0,1}

2．已知平面向量a(1,3)，b(3,2)，则ab的值是 A．-3 73．sin的值是

61A．

2B．-1

C．7

D．5

1B．

2C．

3 2D．3 24．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C的两个顶点坐标分别为（-3，0），（3，0），焦距为10，则双曲线C的方程为

x2y21 A．916x2y21 C．916x2y21 B．169x2y21 D．1695．用数字1，2，3，4组成没有重复数字的两位数，其中偶数的个数为

A．4 B．6 C．8 D．12 6．已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则该圆锥的体积是

3 A．3B．

 3C．3 D．

7．函数ylog3x的反函数为

A．y3x(x0) C．yx3(x0)

B．yx3(xR) D．y3x(xR)

8．函数ysin2x的部分图像可能是

3

y y 1 1 y 1 y 1 O  6x

A O  12x

B  O 6x

12 O x

C D

9．设等比数列{an}的公比为q(q1)，前n项和为Sn。若S33a3，则q的值为

A．2

B．-2

C．

1 2D．1 210．已知m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，下列四个命

题中正确的是

A．若mn，n，则m∥ C．若m，n，则m∥n 11．已知x0，y0，xA．4

B．

B．若m∥n，n，则m∥ D．若m∥，m∥，则∥

114，则y的最小值为

xy5 2C．

4 3D．1

12．若f(x)ln(axx2b)(a≥0,bR)是R上的奇函数，则ab的值为 A．0 B．1 C．2 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 13．函数f(x)12x的定义域为。

14．在(2x1)4的展开式中，x3的系数（用数字作答）。

15．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知C60，a2，b3A， 则c。

16．在平面直角坐标系xOy中，若椭圆

则实数m的值为。

AB2，AA17．如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱AC11的中点，12，

B

D．4

A1 D C1

B1

Cxy31的焦点在y轴上，离心率为，4m322则异面直线AD与BC1所成角的大小为。

18．若关于x的不等式4xm2xm1≥0在R上恒成立， 则实数m的取值范围是。

三、解答题（共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）

31 已知0,，0,，sin，cos。

5522 （1）求tan2的值；

P

D E

（2）求cos(a)的值。 20．（本小题满分12分）

如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，D,E分别是棱PB,PC的中

点，PBBC，PA3AB。 （1）求证：直线BC∥平面ADE； （2）求二面角PBCA的大小。 21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)a2x2(a3)x1，其中a为实数。

（1）若一元二次方程f(x)0有两个相等的实数根，求a的值； （2）若f(x)在区间(3,1)上为单调减函数，求a的取值范围。 22．（本小题满分12分）

22a4。 已知等差数列{an}的首项a12，公差d0，a2y l1 P M

l2 C O 1 x

（1）求d的值；

（2）证明：对任意的nN，an,a2n,a4n成等比数列； （3）设{an}的前n项和为Sn，bn

23．（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:(x2)2(y1)21，过点P(0,2)的两条直线l1，l2都与圆C相切。 （1）求线段PC的长； （2）求直线l1，l2的方程；

（3）若圆C1过点M(3,3)，且与l1，l2均相切，求圆C1的标准方程。

1(nN)，求数列{bn}的前n项和Tn。 Sn