2008年体育单招试卷数学卷

体育专业单独统一招生考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

1、设集合Mx|1x1，集合N{x|0x2}，则 （ ） A、MN{x|0x1} B、MN{x|0x1} C、MN{x|1x2} D、MN{x|1x0} 2、函数

f(x)log2(1x)的反函数f1(x)= （ ）

x2x2x2x2 A、(21)(x0) B、(21)(x0) C、(21)(x1) D、(21)(0x1) 3、函数yf(x)的图像由ysinx的图像向右平移A、sin(x4) B、sin(x4) C、

单位得到，则f(x) （ ） 44sinx D、4sinx

4、已知平面向量a(1,1)，b(1,2)，则(ab)(ab) （ ） A、-1 B、1 C、-3 D、3

x25、已知f(x)(31)，则f(x)是区间 （ ）

A、(,0)上的增函数 B、(0,)上的增函数 C、(,1)上的减函数 D、(1,)上的减函数

6、正三棱锥的底面边长为2，体积为3，则正三棱锥的高是 （ ） A、2 B、3 C、4 D、6 7、已知函数f(x)sin(2x)，f()22，则 （ ） 2A、0 B、1 C、

22 D、 228、已知直线l:y2x1，则原点到直线l的距离是 （ ）

A、

2511 B、 C、 D、

25251

2008

9、Sn是等比数列的前n项和，已知S21，公比q2，则S4 （ ） A、2 B、3 C、5 D、8

10、在8名运动员中选2名参赛选手与2名替补，不同的选法共有 （ ） A、420种 B、86种 C、70种 D、43种

二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

C

11、(x1)8的展开式中x项的系数是 .

5x10的解集是 . 12、不等式

x213、如图，正三棱柱ABCA'B'C'中，AB=1，AA'=2，则异 面直线AB与A'C夹角的余弦值是 . 14、函数f(x)ax2(a1)x1(a0)在当xa时取得 最大值，则f(x)的最大值是 .

A

B

C' A'

B'

15、双曲线的两个焦点是F1(4,0)与F2(4,0)，离心率e2，则双曲线的标准方程是 . 16、用平面

截球，截得小圆的面积为. 若球心到平面的距离为2，则球的表面积

是 .

17、已知{an}是等差数列，a1a2a36，则{an}的通项公式an .

b3，18、a，已知a4，则c . c是锐角ABC的三条边，ABC的面积是33，b，

19、已知函数f(x)ax2b(a0,b0)有最小值1，则ab . x22220、过点（0,2）的直线l与圆xy2x30不相交，则直线l的斜率k的取值范围是 .

三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分。

2008 2

sin()31 21、已知

sin（1）求tan的值； （2）求

22、如图，直三棱柱ABC-A'B'C'中，AC=2，BC=BB'=1，ABC是直角，M是BB'的中点. （1）求平面AMC'与平面A'B'C'所成二面角的平面角的大小； （2）求点B'到平面AMC'的距离.

A

B

2cos2sin2的值.

1sin2C

M

A' B'

C'

23、某射击运动员进行训练，每组射击3次，全部命中10环为成功，否则为失败. 在每单元4组训练中至少3组成功为完成任务. 设该运动员射击1 次命中10环的概率为0.9. （1）求该运动员1组成功的概率；

（2）求该运动员完成1单元任务的概率.（精确到小数点后3位）

24、如图，l1与l2是过原点O的任意两条互相垂直的直线，分别交抛物线yx于点A与点B. （1）证明AB交x轴于固定点P； （2）求OAB的面积的最小值.

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3

2y A l1 O P x B l2